Backtest du demi-point : nombres clés contre l’historique

Un demi-point vaut ce que vaut le nombre qu’il franchit : la part des matchs qui tombent exactement sur 3, sur 7, sur un total impair au hockey, sur une victoire d’un point au baseball. Le calculateur de demi-point cote chaque déplacement avec un modèle de nombres clés par ligue, ajusté sur la cote sans marge du marché. En octobre 2026, nous avons évalué ces modèles face aux lignes de clôture et aux scores finaux, ligue par ligue, en suivant le chemin de code du calculateur lui-même. En bref : le modèle NFL était déjà proche, les nombres clés du football universitaire n’allaient qu’à mi-chemin des données, le hockey et le baseball avaient besoin d’une tout autre forme, et le football avait besoin d’un modèle à part entière.

Pour coter un déplacement avec vos propres chiffres, le calculateur de demi-point applique le modèle déployé pour chaque ligue ci-dessous.

Ce qu’est le modèle de nombres clés

Chaque handicap et chaque total est un pari sur le score final, et le modèle derrière le calculateur décrit ce point d’arrivée en deux parties. Une courbe en cloche, centrée sur l’attente du marché et aussi large que la dispersion habituelle des écarts dans la ligue, dit à peu près où tombera le score final. Une table de nombres clés indique ensuite à quel point le score final tombe plus, ou moins, souvent sur chaque nombre exact que la courbe seule ne le permet : en NFL, 3 et 7 pèsent le plus lourd, parce qu’un field goal et un touchdown décident de tant de matchs, et 0 presque rien, parce que les nuls sont rares. Chaque ligue a sa propre largeur de courbe et ses propres nombres clés, sur les écarts et sur les totaux.

Pour coter un déplacement, le calculateur ajuste d’abord la courbe au marché. La marge est retirée des deux cotes de la ligne (méthode puissance) pour obtenir la probabilité que le favori couvre le handicap, remboursements exclus, et le centre de la courbe glisse jusqu’à ce que le modèle donne cette même probabilité. Le modèle lit ensuite gain, remboursement et perte sur chaque nombre voisin, et la cote d’équilibre sur le nouveau nombre est celle qui laisse l’espérance de gain du pari là où elle était. Le même modèle cote la page des middles, le classement des meilleures lignes du tableau et les lignes alternatives ; un modèle qui se trompe sur les scores finaux se trompe donc à plusieurs endroits à la fois.

Comment nous l’avons testé

Le test suit le chemin du calculateur, un match à la fois. Pour chaque match de l’historique d’une ligue, nous prenons la ligne de clôture, retirons la marge des cotes de clôture pour obtenir la probabilité de couvrir le handicap (ou utilisons 50 % quand une archive garde les lignes mais pas les cotes), ajustons le centre du modèle sur cette probabilité, et lisons la probabilité du modèle pour chaque score final possible. Cette distribution est évaluée face au score final de ce seul match, si bien que rien des matchs ultérieurs ne s’y glisse, et les scores s’additionnent sur des milliers de matchs en un seul nombre qui dit à quel point la forme du modèle colle aux scores finaux. Comparer les parts, la fréquence à laquelle le score final est tombé sur 3, sur un total impair, sur un écart d’un point, avec ce que prévoyait le modèle, montre où la forme pèche.

Chaque réajustement a été ajusté sur des saisons anciennes et jugé sur des saisons plus récentes qu’il n’avait jamais vues. Les nouveaux nombres clés du football universitaire, ajustés sur 2006 à 2014 seulement, ont collé à 2015 à 2025 sur les 17 nombres clés. Ceux de la MLB ont été ajustés sur 2014 à 2019 et ont tenu sur 2021 à 2025. Le modèle de football a été ajusté sur les saisons 2019/20 à 2022/23 et vérifié sur 2023/24 à 2025/26 et, séparément, sur 2005 à 2019. Les versions NFL et NBA ont été mises à l’épreuve de la même façon par des réajustements et conservées, car aucun réajustement ne les a battues hors échantillon. Chaque part citée ici est accompagnée d’une fourchette à 95 % entre crochets (un intervalle de Wilson, ou pour la valeur d’un demi-point en cents un rééchantillonnage des matchs). Les scripts remplacent les versions candidates dans le modèle en mémoire et ne modifient jamais le code partagé ; les chiffres viennent donc exactement du code qu’exécute le calculateur, et une seconde passe a relancé et revu chaque ligue avant toute mise en production.

Ce que le backtest a trouvé, ligue par ligue

NFL : proche, et un peu bas sur 3 et 7

Le modèle NFL n’a eu besoin d’aucun changement. Sur 1 164 matchs clôturés à −3 depuis 1999, 9.2 % [7.7, 11.0] sont tombés exactement sur 3 contre 8.5 % pour le modèle, et avec une clôture à −7, 6.8 % [4.9, 9.4] de 497 matchs sont tombés sur 7 contre 5.4 % pour le modèle. Les deux fois, le modèle se situe dans la fourchette, du côté bas ; un demi-point qui arrive sur 3 ou 7 ou qui en sort peut donc valoir 1 à 3 cents de plus que ce qu’affiche le calculateur, et depuis 2015 c’est aussi vrai des demi-points qui passent 2 et 6. Un réajustement qui allège les nombres clés éloignés (9, 17 à 19, 21, 24 et 28) a fait un poil mieux sur les saisons d’ajustement et pas mieux sur les autres ; la version reste donc telle quelle.

Football universitaire : les nombres clés n’allaient qu’à mi-chemin des données

Le football universitaire était le plus gros raté parmi les modèles de football américain. Ses nombres clés s’arrêtaient à 21 sur les handicaps (3, 7, 10, 14, 17 et 21) et il n’en avait aucun sur les totaux, alors que les matchs universitaires tombent sur 24, 28, 31, 35 et au-delà bien plus souvent qu’une courbe simple ne le permet, et que les totaux ont leurs propres nombres clés de 30 à 85. Les scores universitaires sont aussi plus dispersés que ceux de la NFL : une clôture à −3 tombe exactement sur 3 dans 6.0 % [4.7, 7.7] de 965 matchs, contre 9.2 % en NFL. La version déployée détaille chaque écart jusqu’à 45 et la plupart des totaux de 30 à 85, avec un poids bien plus fort qu’avant pour 3 et 7, et elle se situe dans la fourchette de l’historique sur chaque ligne publiée (le tableau ci-dessous). Le coût se voit dans les cotes : avec une ligne principale à 50/50, acheter de +3 à +3.5 atteint désormais son seuil de rentabilité à −115 au lieu de −110, et de +7 à +7.5 à −113 au lieu de −108.

NBA, basket universitaire et WNBA : un creux à un point

Le modèle NBA a tenu : une version réajustée n’a pas fait mieux sur les saisons 2023 à 2026, il reste donc en place, à relancer après la saison 2025–26. Le basket universitaire et la WNBA présentaient tous deux un creux à un point, les scores finaux à un point d’écart étant moins fréquents que ne le disait la courbe, à toutes les époques pour l’universitaire ; chacun porte donc désormais un nombre clé d’un point inférieur à 1. La courbe du basket universitaire est ressortie un peu plus étroite ; celle de la WNBA, trop étroite sur les handicaps, a été élargie sur les écarts et sur les totaux, où la largeur est un compromis entre la saison 2025–26 et les précédentes, et le calculateur indique le résultat comme approximatif. Ces trois ligues ont été vérifiées sur des archives de lignes de clôture sous licence réservée à la recherche, leurs chiffres historiques ne sont donc pas publiés ici. Les changements sont faibles sur la ligne principale, environ un cent sur un demi-point à −110, et plus marqués seulement sur les lignes alternatives éloignées.

NHL : la mauvaise forme, pas la mauvaise largeur

Le hockey a mis la courbe en cloche en échec. Une égalité donne un total pair et un but suffit à la départager, si bien que chaque match qui va en prolongation ou aux tirs au but se termine sur un total impair, et une victoire d’un but dans le temps réglementaire donne aussi un total impair ; la plupart des totaux NHL finissent impairs. Les buts dans la cage vide transforment ensuite des avances d’un but en victoires de deux ou trois buts dans la dernière minute, si bien que l’écart du favori a ses propres bosses. Une courbe répartit sa probabilité uniformément entre nombres voisins, c’est pourquoi l’ancienne version donnait à 5 et 6 les mêmes 17 % avec une clôture à 5.5. La version déployée a un nombre clé pour chaque but sur les écarts et sur les totaux : avec une clôture à 5.5, elle met 23 % sur 5 et 11 % sur 6, et sur le handicap à 1.5, elle met plus sur une victoire de trois buts (19 %) que sur une victoire de deux buts (14 %), là où l’ancienne courbe les plaçait dans l’autre ordre. Dans le calculateur, plus de 5.5 acheté à 5 atteint désormais son seuil de rentabilité à −187 au lieu de −152, et vendu à 6 à +128 au lieu de +151. La vérification a porté sur les lignes de clôture de 2007–08 à novembre 2022, une archive sous licence réservée à la recherche, ses chiffres ne sont donc pas publiés ; la version déployée reste proche de l’historique des deux côtés de la ligne principale. Comme les nombres clés du handicap varient d’une époque à l’autre, le calculateur ne le déplace que de ±1.5 vers le vainqueur, et déplace les totaux de deux buts au plus, tout ce qui dépasse un but étant indiqué comme approximatif.

MLB : totaux impairs, et l’équipe à domicile frappe en dernier

Le baseball a les deux mêmes problèmes, avec ses propres causes. Un total est impair exactement quand l’écart est impair, et le match gagné d’un point est l’écart le plus fréquent au baseball ; les totaux finissent donc impairs bien plus souvent que pairs. Sur les lignes de clôture de Pinnacle en 2016, 12.1 % [9.4, 15.4] des 454 matchs clôturés à 7.5 se sont terminés sur exactement 7 points et 9.5 % [7.1, 12.5] sur exactement 8 ; l’ancienne courbe les répartissait presque à égalité, et la version déployée, avec les totaux impairs pondérés à la hausse, dit 11.1 % et 7.6 %. Sur le handicap, l’équipe à domicile frappe en dernier : elle cesse de frapper dès qu’elle mène après la première moitié de la neuvième manche, et un walk-off termine le match dès que le point de la victoire est marqué ; les équipes à domicile gagnent donc d’exactement un point bien plus souvent que les équipes à l’extérieur. En 2016, 17.1 % [15.3, 19.0] de 1 584 favoris à domicile à −1.5 ont gagné d’exactement un point, contre 12.9 % [10.8, 15.4] de 835 favoris à l’extérieur. L’ancien modèle ne distinguait pas domicile et extérieur et mettait environ 10 % sur une victoire à domicile d’un point ; la version déployée porte des nombres clés signés, si bien qu’une victoire à domicile d’un point est un nombre différent d’une victoire à l’extérieur d’un point, et dit 17.6 % et 12.0 %. Ajustés sur 2014 à 2019, les nombres clés ont tenu sur 2021 à 2025 (lignes grand public sous licence réservée à la recherche). Dans le calculateur, plus de 7.5 acheté à 7 atteint désormais son seuil de rentabilité à −129 au lieu de −123, et le −1.5 d’un favori à domicile acheté à −1 vaut plus que celui d’un favori à l’extérieur, c’est pourquoi le calculateur vous demande quelle équipe vous jouez.

Football : un modèle à part entière pour les cinq grands championnats

Le football n’avait aucun modèle. Une demande pour l’un des cinq grands championnats se rabattait sur la version NFL, qui plaçait le nul, le résultat le plus fréquent au football, à 0.1 %. La nouvelle version a été ajustée sur les saisons 2019/20 à 2022/23 de la Premier League, de la Liga, de la Serie A, de la Bundesliga et de la Ligue 1, et vérifiée sur 2023/24 à 2025/26, les saisons du tableau, et séparément sur 2005 à 2019. Sur les saisons récentes, elle dit que 29.5 % des lignes remboursé si nul cotées à 2.00 sont remboursées, contre 29.6 % [26.1, 33.5] des 587 qui l’ont été, et que 25.2 % des totaux de 2.5 buts cotés à 2.00 tombent sur exactement 2 buts, contre 25.0 % [23.0, 27.0] de 1 781. Elle se trompe sur un point : un favori avec un handicap de 1 gagne d’exactement un but, soit un remboursement, 28.4 % du temps contre 25.9 % pour le modèle, et les favoris de 1.5 but ou plus gagnent d’exactement un ou deux buts plus souvent que ne le dit la courbe. Le calculateur indique donc comme approximatifs les déplacements qui arrivent sur un handicap de 1 ou en partent, et ne cote aucune vente à partir d’un handicap de 1.5 ou plus. Il ne cote que les demi-buts et les buts entiers, d’un but dans un sens ou dans l’autre, et les totaux de 2.5 buts, dans ces cinq championnats ; les lignes en quart de but, les autres totaux, la MLS, la Liga MX et la Ligue des champions attendent des données. Le changement de cote est le plus important de l’étude : extérieur +0.5 acheté à +1 avec une ligne principale à 50/50 atteint son seuil de rentabilité à −200, là où le repli disait −105.

Le modèle face à l’historique, en un seul tableau

Historique : cotes de clôture (ou proches de la clôture) et scores finaux, prolongations, tirs au but et manches supplémentaires compris (football après 90 minutes et temps additionnel) ; les cotes NFL de nflverse sont ses cotes à l’heure de la clôture, pas celles d’un bookmaker précis. La colonne du modèle est calculée en direct à partir du modèle qu’utilise le calculateur, pour une clôture à −110 / −110. L’intervalle est la plage où le chiffre historique tomberait 95 fois sur 100 par le seul hasard (pour la valeur du demi-point, en cents de cote d’équilibre, par rééchantillonnage des matchs) : un chiffre du modèle à l’intérieur est aussi proche que ces matchs permettent d’en juger. Les nombres clés du football universitaire ont été ajustés sur 2006–2025 ; ajustée sur 2006–14 seulement, la même méthode a retrouvé 2015–25 sur les 17 nombres clés. Ceux de la MLB ont été ajustés sur 2014–19 (2016 compris) et ont tenu sur 2021–25 ; ceux du football sur 2019/20–2022/23, et le tableau ne porte ici que sur des saisons ultérieures des cinq grands championnats.

Sur 3 et 7, les matchs NFL sont tombés un peu plus souvent que ne le prévoit le modèle : les demi-points à ces endroits peuvent valoir 1 à 3 cents de plus que ce qu’affiche le calculateur. Les modèles NBA, WNBA, basket universitaire et NHL ont été vérifiés de la même façon (et les trois derniers réajustés), mais sur des archives de cotes sous licence réservée à la recherche, donc leurs chiffres ne sont pas publiés ici ; pas plus que les cotes grand public de la MLB 2021–25.

• Cotes et scores NFL : nflverse (Lee Sharpe) (CC BY 4.0; chiffres agrégés par vigged)
• Cotes et scores du football universitaire : cfbfastR-data / SportsDataverse (CC BY 4.0; chiffres agrégés par vigged), d’après CollegeFootballData.com ; cotes 2006–19 collectées à l’origine sur Sportsbook Review.
• Cotes de clôture MLB 2016 : le package R pinnacle.data (GPL-3; chiffres agrégés par vigged).
• The information used here was obtained free of charge from and is copyrighted by Retrosheet. Interested parties may contact Retrosheet at www.retrosheet.org.
• Résultats et cotes de football : Football-Data (www.football-data.co.uk)

Ce qui a changé sur vigged

Chaque réajustement rapproche les cotes de l’historique. Le premier tableau donne la cote d’équilibre du côté acheté, avec une ligne principale à 50/50, avant et après, pour les déplacements que chaque changement touche le plus ; le second, la probabilité selon le modèle qu’un score final tombe exactement sur un nombre de middle, ce que cote la page des middles. Les modèles de football américain et de basket cotent aussi les lignes alternatives et le classement des meilleures lignes du tableau, qui ont donc bougé avec eux.

En parallèle des réajustements : une cote que le modèle ne peut pas atteindre est désormais signalée comme telle au lieu de renvoyer un nombre pris au bord de la recherche ; chaque nouvelle ligue ne déplace un nombre que jusqu’où son modèle a été vérifié (le handicap NHL de ±1.5 vers le vainqueur, les totaux NHL de deux buts, les totaux MLB de 1.5 point, le football d’un but dans un sens ou dans l’autre) ; les déplacements dont le modèle est moins sûr sont indiqués comme approximatifs ; et la liste en direct de la page du calculateur et les pages de match incluent désormais les totaux impairs NHL et MLB et le match gagné d’un point sur le handicap MLB, à partir des seuls marchés avant-match, car le modèle est un modèle d’avant-match.

Ce que les données n’ont pas pu trancher

• Les nombres clés éloignés de la NFL : un allègement de 9, 17 à 19, 21, 24 et 28 n’a pas fait mieux hors échantillon, il n’a donc pas été appliqué.
• La NBA : une version réajustée avec une courbe plus large et des nombres clés à 0, 1 et 2 n’a pas fait mieux sur 2023 à 2026. Elle sera relancée après la saison 2025–26.
• Totaux WNBA : la largeur déployée est un compromis, et 2026 pointe vers plus large encore. Réajustement après 2027.
• Le handicap NHL : ses nombres clés varient selon les époques, l’archive s’arrête en novembre 2022, et les totaux de 6 et 6.5 de l’époque actuelle reposent sur les données les plus minces. Le plan est un réajustement chaque saison à partir de l’archive de clôture de vigged.
• Totaux MLB : une autre famille de courbes (binomiale négative) a fait un peu mieux aux extrémités. Optionnel, non appliqué.
• Football : les lignes en quart de but, les totaux autres que 2.5, ainsi que la MLS, la Liga MX et la Ligue des champions ont d’abord besoin de données ; la victoire d’un but avec un handicap de 1 attend d’autres saisons.
• Les lignes historiques pour la NBA, le basket universitaire, la WNBA et la NHL attendent une source dont les conditions autorisent la publication des chiffres.

Sources des données

vigged a mené ce backtest en octobre 2026 sur le code de nombres clés qui cote le calculateur de demi-point et la page des middles. Les lignes et les scores proviennent d’archives publiques :

• nflverse : lignes et scores NFL 1999–2026, avec les cotes de clôture à partir de 2006 (CC BY 4.0)
• cfbfastR-data, la republication par SportsDataverse de CollegeFootballData.com : lignes et scores du football universitaire 2006–2025 (CC BY 4.0). Ses lignes 2006–19 ont été collectées à l’origine sur Sportsbook Review, et les lignes complétées à partir d’exports sans licence sont exclues des chiffres publiés
• le package R pinnacle.data : lignes de clôture MLB 2016 de Pinnacle (GPL-3), avec les scores de Retrosheet ; les lignes grand public MLB de 2014–21 et 2021–25 n’ont servi qu’à la recherche
• Football-Data (football-data.co.uk) : résultats et cotes de 22 divisions européennes, dont la page montre les cinq grands championnats
• NBA, basket universitaire, WNBA et NHL : archives de lignes de clôture sous licence réservée à la recherche, leurs chiffres restent donc dans le backtest

La mention demandée par chaque source figure sous le tableau ci-dessus. Aucune donnée du flux de cotes en direct de vigged n’a été utilisée. Pour savoir ce que vaut un demi-point avec vos propres chiffres, rendez-vous sur le calculateur de demi-point ; pour savoir comment est construite la cote sans marge sur laquelle le modèle est ajusté, consultez comparatif des méthodes pour retirer la marge.

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