Как считаются коэффициенты без маржи

В коэффициент букмекера заложена маржа. Столбец БЕЗ МАРЖИ её убирает: это наша оценка истинной вероятности каждой стороны, построенная открыто по самым точным коэффициентам, которые мы получаем. Вот как именно.

1. Источники

Коэффициент без маржи собирается из нескольких источников (4): Pinnacle (PIN, базовый вес 1), Circa Sports (CIR, базовый вес 1), Polymarket (PM, базовый вес 1), Kalshi (KAL, базовый вес 1). Эти букмекеры и биржи первыми двигают линию и принимают крупные ставки, поэтому в их коэффициентах больше всего информации. Они формируют коэффициент без маржи; Kalshi к тому же по умолчанию учитывается как БК — по коэффициенту с учётом комиссии, там, где он разрешён и где по этой цене на этой стороне доступно не меньше $2 000. Две книги заявок Polymarket (международная и американская) считаются одним источником, PM: вместе они весят столько, сколько весила бы более тяжёлая из них в одиночку.

2. Снятие маржи у каждого источника

Два коэффициента каждого источника переводятся в подразумеваемые вероятности, а маржа снимается так, как этот источник закладывает её в данный рынок:

Ставки на победу (Pinnacle, Circa): степенной метод. Мы находим показатель k, при котором pA^k + pB^k = 1. Букмекеры для профи закладывают на аутсайдеров пропорционально больше маржи, чем на фаворитов (перекос «фаворит — аутсайдер»); степенной метод это учитывает, и в нашем собственном тесте на 725 000 результатов он оказался точнее мультипликативного метода и метода Шина на коэффициентах Pinnacle.
Футбол, три исхода (хозяева / ничья / гости): степенной метод по всем трём коэффициентам, чтобы три вероятности без маржи в сумме давали 100%.
Форы и тоталы: тоже степенной метод. Около равных шансов (−110 / −110, −105 / −115) все методы дают один ответ с точностью до десятой доли пункта. Линия с перекосом, например фора в хоккее +200 / −250 или лайв-тотал −300 / +240, по сути ставка на победу в форе, поэтому сторона аутсайдера теряет большую часть маржи, как и в ставках на победу.
Запасной вариант по букмекерам: мультипликативный метод для ставок на победу в лигах США, в остальном степенной. Если ни у одного источника для профи нет пригодного коэффициента, в линии показывается коэффициент без маржи с низкой надёжностью — медиана по букмекерам США, у каждого маржа снята отдельно. Ставки на победу с двумя исходами в NFL, NBA, MLB и NHL (а также в студенческом футболе, студенческом баскетболе и WNBA, которые следуют за ними) считаются здесь мультипликативным методом — в тестах на коэффициентах обычных букмекеров он оказался точнее; всё остальное считается степенным.
Биржи (Polymarket, Kalshi): мультипликативный метод. Их небольшое превышение 100% — это разница между bid и ask, а не маржа букмекера.

3. Вес каждого источника

Свежесть. Коэффициенты приходят только при изменении, поэтому давность котировки — это время, которое она не менялась. Во время матча в баскетболе, хоккее и футболе, где время идёт и коэффициенты постоянно меняются, котировка сохраняет полный вес 10 с и линейно теряет его до нуля к 1 мин; в американском футболе, бейсболе, теннисе и MMA, где игра останавливается между розыгрышами, подачами, очками и раундами, окно — от 20 с до 3 мин. До матча: от 15 мин до 720 мин. Всё, что линия помечает как устаревшее (молчащий поток, коэффициент до последнего изменения счёта) или приостановленное, не учитывается вовсе. Источник для профи, который стоит на месте, пока обычные букмекеры переписывают линию вокруг него, сохраняется: они идут за ним. Его давность считается от последнего изменения.
Объём (биржи). Нулевой вес при объёме лимитных заявок меньше $2.0k, полный — от $25k, между ними линейно. Неизвестный объём даёт 50%. Это обе стороны лучшего уровня книги заявок; учитывается ли Kalshi как БК — отдельная проверка: доллары по его цене покупки на одной стороне.
Разница bid/ask (биржи). Середина хороша настолько, насколько узка разница bid/ask вокруг неё: полный вес при разнице до 2¢ и падение до нуля к 10¢ («разница bid/ask 12¢»).
Та же линия. Источник с другим числом, чем основная линия, во время матча исключается («линия 40, основная 40.5»). До матчей по американскому футболу и баскетболу источник, отстоящий не дальше чем на 1 очк., переносится на число из линии по модели итоговых разниц и тоталов (с ключевыми числами вроде 3 и 7) с 50% своего веса; на его метке написано «пересчитан с». Если модель не уверена (целое очко через 3), источник исключается.
Разумность. Источник исключается, если одной стороны нет или она снята, или если сумма его подразумеваемых вероятностей выходит за пределы 97–115%. Источник присылает сторону только при её изменении, поэтому другая сторона считается подтверждённой в тот же момент.

Средневзвешенное вероятностей без маржи по источникам и есть коэффициент без маржи. Метки под каждым коэффициентом без маржи показывают долю каждого источника («PM 67 · PIN 33»); исключённые источники зачёркнуты, указана причина.

4. Надёжность

Высокая: источники сходятся в пределах 1.5 п. п., и хотя бы два из них свежие и надёжные, либо свежую биржу с большим объёмом подтверждает Pinnacle или Circa. Источник, пересчитанный с другой линии, может подтвердить высокую надёжность, но не создать её.
Средняя: источники в пределах 4 п. п. при двух надёжных источниках либо один свежий букмекер для профи или биржа с большим объёмом.
Низкая: один слабый источник или источники расходятся больше чем на 4 п. п. EV относительно коэффициента без маржи с низкой надёжностью скрыт.
Нет: пригодных источников нет, поэтому число не показывается.

5. Преимущества

EV% = вероятность без маржи × десятичный коэффициент − 1, по самому осторожному коэффициенту без маржи: для стороны ставки мы снимаем маржу мультипликативным методом, методом Шина и степенным и берём наименьшую вероятность, а источник, пересчитанный с другой линии, учитывается по наименее выгодному краю диапазона модели. Около равных шансов методы совпадают; на аутсайдерах и явных фаворитах они могут расходиться на несколько пунктов EV, поэтому преимущество должно сохраняться при каждом из них. Этот осторожный коэффициент может отличаться от столбца БЕЗ МАРЖИ, где показан один метод (степенной для ставок на победу у букмекеров), поэтому подсказка к преимуществу даёт оба: при −466 / +418 у профи показано −449, осторожный коэффициент −426, а −384 у букмекера читается как «+EV 2.1% против осторожного без маржи −426», затем «3.1% против показанного без маржи, −449». Коэффициент отмечается как преимущество только на основной линии или (для фор и тоталов) на соседнем числе в худшем случае по модели (см. ниже), только если коэффициент букмекера актуален (не устарел и не приостановлен), только относительно коэффициента без маржи со средней или высокой надёжностью и только от 1.0%. Выше 10% мы помечаем его «Проверить»: такие выгодные коэффициенты часто оказываются ошибками, которые букмекеры аннулируют. Для вилок и коридоров действуют те же правила свежести.

До матча BEST — это лучшее предложение на каждую сторону среди линий букмекеров, иногда на более выгодном числе. Обычно это лучший коэффициент на основной линии. Соседнее число занимает его место, когда букмекер даёт лучшее число при коэффициенте не ниже или, в американском футболе, баскетболе, тоталах NHL, MLB и пяти ведущих футбольных лигах, когда наша модель ключевых чисел (с учётом возвратов) оценивает его выше во всех вариантах модели. В лайве BEST — лучший коэффициент на основной линии. Для MLS, Liga MX, Лиги чемпионов, форы в NHL, футбольных тоталов кроме 2.5, предсезонных матчей, весенних сборов и летней лиги, геймов в теннисе и раундов MMA проверенной модели нет: там BEST переходит только на лучшее число при коэффициенте не ниже. Коэффициент на другом числе оценивается этой моделью от коэффициента без маржи на основной линии или на собственном числе профи, если у них другое, — по худшему случаю среди вариантов модели. В хоккее, бейсболе и футболе худший случай также допускает ошибку коэффициента без маржи на 2 пункта. На странице «Преимущества» они в разделе «Другие числа». Маржа, вилки, коридоры и коэффициент без маржи считаются по основной линии.

Впервые слышите о коэффициентах без маржи? Начните со статьи «Что такое коэффициенты без маржи» и попробуйте калькулятор без маржи. Сколько стоит выбор лучшей линии по коэффициенту без маржи, покажет калькулятор худшей и лучшей линии. Или откройте все руководства.

Преимущества быстро исчезают — проверяйте у букмекера. Не совет по ставкам.