Métodos de remover a margem: o que dizem 725.000 resultados
Ao tirar a margem de uma odd, é preciso decidir como dividi-la entre o favorito e o azarão. Tirar a mesma fração de cada um (multiplicativo)? O mesmo número de pontos (aditivo, ou Shin em um mercado de duas opções)? Carregar na zebra (potência)? Em um favorito grande, a escolha move a odd sem margem em 20 centavos ou mais. Pontuamos cada método contra 725,000 resultados. A resposta curta: a potência foi a mais precisa no vencedor profissional da Pinnacle e no 1X2 do futebol, o multiplicativo no vencedor das ligas americanas nas casas de varejo, e em handicaps e totais perto do dinheiro parelho o método não faz diferença.
A resposta curta: o método de remoção da margem mais preciso por mercado, a partir de 725,000 resultados
- Vencedor profissional (Pinnacle, quase todo tênis)PotênciaAlta
- Futebol 1X2PotênciaAlta: o resultado mais claro do estudo
- Vencedor das ligas americanas nas casas de varejoMultiplicativoModerada: a NBA puxa o resultado
- Handicaps e totais com margem pesada e alternativos (varejo)Potência (empatada como melhor)Moderada
- Handicaps e totais perto do dinheiro parelhoQualquer umSem diferença
- ExchangesQualquer umSem diferença
Para testá-los nas suas próprias odds, a calculadora sem margem alterna entre multiplicativo, aditivo, Shin e potência.
Três métodos de remoção da margem: multiplicativo, aditivo (Shin) e potência
Toda odd de duas opções soma mais de 100% depois de convertida em probabilidades implícitas. O excesso é a margem da casa. Retirá-la (o devig) é fácil; o difícil é decidir de que lado ela veio. Em um mercado de duas opções, só existem três respostas:
Exemplo resolvidoVencedor −300 / +240. Implícitas: 75.0% + 29.4% = 104.4%, então há 4.4 pontos de margem para tirar. Os três métodos discordam sobre o azarão:
Multiplicativo tira a mesma fração de cada lado. Divida cada probabilidade pelo total e pronto.
Aditivo tira o mesmo número de pontos percentuais de cada lado. Dois outros métodos conhecidos, o de Shin e o MPTO, dão exatamente a mesma resposta em um mercado de duas opções, por isso tratamos os três como um; um quarto, o odds-ratio, cai quase em cima dele.
Potência eleva cada probabilidade ao mesmo expoente, escolhido para que a soma dê 100%. É o que mais tira das zebras entre os três.
Se oferecessem +265 nesse azarão, o multiplicativo diria que é uma boa aposta e a potência diria que é ruim. Em um handicap de −110 / −110, os três dizem +100.
Em fórmulas, com probabilidades implícitas pA e pB, a probabilidade sem margem do lado A é:
multiplicativo: pA / (pA + pB)
aditivo: pA − (pA + pB − 1) / 2
potência: pAk, com k escolhido para que pAk + pBk = 1
Mostrar os números
| Método | Do fav. | Do azarão | Azarão sem margem | Odd sem margem |
|---|---|---|---|---|
| Multiplicativo | 3.17 | 1.24 | 28.2% | −255 / +255 |
| Aditivo (= Shin) | 2.21 | 2.21 | 27.2% | −268 / +268 |
| Potência | 1.69 | 2.72 | 26.7% | −275 / +275 |
Ajuda ver os três como posições de um mesmo botão. Os estatísticos chamam isso de família Box-Cox, com um único número, λ (lambda), para como a margem é dividida. Em λ = 0 você tem o multiplicativo, em λ = 1 o aditivo, e por volta de 1.5 a potência. Acima disso, a divisão tira da zebra ainda mais do que a potência. Ajustar λ aos resultados mostra quais posições os dados permitem, uma pergunta mais precisa do que qual método com nome venceu.
Como testamos cada método
O conjunto de teste são 725,000 resultados de bases públicas de odds, cada um com odds de fechamento e resultado final. Dividimos por tipo de mercado (vencedor, handicaps, totais, 1X2 do futebol), por esporte, por faixa de odd e por casas profissionais (Pinnacle, Betfair Exchange) contra casas de varejo.
Cada método transforma toda odd em probabilidades sem margem, e nós as pontuamos contra o que aconteceu com log loss, que pune com mais força os erros confiantes. O escore de Brier, uma segunda régua padrão, concordou sempre que um dos dois encontrou uma diferença clara. Toda diferença vem com um intervalo de 95% de um bootstrap pareado, entre colchetes, para dizermos quando a diferença é real e quando é ruído. Tudo que ajustamos, como λ, foi ajustado nos 60% mais antigos de cada base e testado só nos 40% mais recentes. Também conferimos a calibração: azarões cotados a 10% vencem mesmo 10% das vezes?
As diferenças são dadas em millinats, milésimos de uma unidade de log loss, por mercado. Para ter escala, 0.42 millinats é mais ou menos a diferença entre cotar aquele azarão de −300 / +240 a +255 e cotá-lo a +275.
Qual método é o mais preciso, mercado por mercado
Vencedor profissional (Pinnacle): a potência vence, e é nas pontas que isso importa
Em 77.5k mercados de duas opções da Pinnacle (quase todo tênis: 66.7k partidas), a potência superou todos os outros métodos fixos. Aditivo e Shin foram piores em 0.09 millinats por mercado [0.03, 0.16], e o multiplicativo em 0.42 [0.26, 0.58]. A posição ajustada do botão foi λ = 2.0 [1.5, 3.1]: potência ou mais forte, nunca aditivo nem multiplicativo.
A diferença mora nas pontas. Perto do parelho, nada separa os métodos. A partir de um favorito de 65% a potência se destaca, e em favoritos de 85% ou mais o multiplicativo é pior em 2.48 millinats. Na checagem de calibração, os azarões do tênis da Pinnacle na faixa de 5–10% venceram 5.6% das vezes. A potência previu 6.2%, o multiplicativo 7.7%. Até a potência superestima um pouco as zebras do tênis: o viés favorito-zebra da Pinnacle é pelo menos tão forte quanto a potência supõe. As odds de fechamento de MMA das casas de varejo (BestFightOdds) apontam na mesma direção, com a potência batendo o aditivo em 0.26 [0.05, 0.47].
Vencedor das ligas americanas nas casas de varejo: o multiplicativo vai melhor
Em 71.5k odds de fechamento do vencedor na NFL, NBA, NHL e MLB, de fontes de varejo e de consenso, os azarões venceram mais do que a potência diz. O multiplicativo foi melhor que a potência em 0.16 millinats [−0.02, 0.34], por pouco sem uma diferença clara (o intervalo ainda inclui o zero), e o aditivo em 0.12 [0.05, 0.20]. Nas temporadas mais recentes, reservadas para teste, os ganhos cresceram para 0.38 [0.10, 0.68] e 0.21 [0.10, 0.34]. A posição ajustada do botão foi λ = 0.4 [−0.4, 0.8], o que descarta potência e aditivo.
Os azarões na faixa de 10–15% venceram 11.8% das vezes; o multiplicativo previu 12.7% e a potência 10.4%. A NBA carrega a maior parte do resultado (18.9k jogos, multiplicativo melhor em 0.64 [0.05, 1.20]). Isso bate com o “viés favorito-zebra invertido” que economistas relataram nos esportes coletivos americanos (Woodland & Woodland no beisebol e no hóquei): o público aposta demais nos favoritos, então as casas inflam a odd do favorito em vez de carregar o azarão.
Mostrar os números
| Faixa do azarão | Lados | Observado [95%] | Mult. | Adit. | Potência |
|---|---|---|---|---|---|
| Tênis na Pinnacle | |||||
| 0–5% | 1,085 | 2.2 [1.5, 3.3] | 3.6 | 2.8 | 2.3 |
| 5–10% | 3,094 | 5.6 [4.9, 6.5] | 7.7 | 6.8 | 6.2 |
| 10–15% | 4,436 | 10.3 [9.5, 11.3] | 12.6 | 11.8 | 11.4 |
| 15–20% | 5,535 | 16.8 [15.8, 17.8] | 17.6 | 16.9 | 16.5 |
| 20–25% | 6,900 | 21.0 [20.0, 21.9] | 22.5 | 21.9 | 21.6 |
| 25–30% | 8,528 | 26.0 [25.0, 26.9] | 27.6 | 27.1 | 26.8 |
| 30–35% | 9,131 | 31.5 [30.5, 32.4] | 32.6 | 32.1 | 31.9 |
| 35–40% | 9,604 | 37.7 [36.8, 38.7] | 37.5 | 37.3 | 37.1 |
| 40–45% | 10,137 | 42.4 [41.5, 43.4] | 42.5 | 42.3 | 42.2 |
| 45–50% | 7,960 | 47.8 [46.7, 48.9] | 47.3 | 47.3 | 47.2 |
| Ligas americanas, vencedor de varejo | |||||
| 5–10% | 789 | 7.2 [5.6, 9.3] | 7.8 | 6.4 | 5.4 |
| 10–15% | 1,505 | 11.8 [10.2, 13.5] | 12.7 | 11.3 | 10.4 |
| 15–20% | 2,047 | 18.3 [16.7, 20.1] | 17.7 | 16.5 | 15.8 |
| 20–25% | 2,902 | 21.9 [20.5, 23.5] | 22.7 | 21.8 | 21.3 |
| 25–30% | 4,481 | 27.6 [26.3, 28.9] | 27.7 | 26.9 | 26.6 |
| 30–35% | 7,591 | 32.2 [31.2, 33.3] | 32.7 | 32.1 | 31.8 |
| 35–40% | 13,726 | 38.2 [37.4, 39.0] | 37.6 | 37.3 | 37.1 |
| 40–45% | 18,322 | 42.7 [42.0, 43.4] | 42.6 | 42.4 | 42.3 |
| 45–50% | 18,552 | 46.9 [46.2, 47.6] | 47.4 | 47.4 | 47.3 |
É o mercado ou a casa?
O tênis permite conferir, porque as mesmas partidas foram cotadas por uma casa profissional e por uma de varejo. As odds da Bet365 se ajustam a λ = 1.2 [1.1, 1.3]; as da Pinnacle, a λ = 2.1 [1.5, 3.3]. Nos mesmos eventos, a casa de varejo carrega proporcionalmente mais da sua retenção de 6.9% nos favoritos. Então o resultado americano é, pelo menos em parte, um efeito das casas de varejo, não algo só dos esportes americanos. Por isso o método certo depende de onde a odd veio, não só do esporte.
Handicaps e totais: só importa nas linhas com margem pesada
Quando os dois lados estão perto do parelho (dentro de cerca de ±125), o método não importa. Em 160k linhas quase parelhas, todo método ficou a menos de 0.03 millinats da potência, e as odds sem margem diferem por menos de um centavo. Linhas com margem pesada e alternativas (linhas de corridas, totais alternativos, handicaps asiáticos do futebol, mais/menos fora da linha principal) são diferentes. Em 225.4k linhas de varejo, a posição ajustada foi λ = 1.3 [1.0, 1.7], a potência empatou como melhor e o multiplicativo foi pior em 0.08 [0.02, 0.14]. Um handicap com margem pesada é na prática um vencedor sobre “cobrir”, e essas linhas de varejo se comportam como o vencedor de varejo fora dos Estados Unidos.
Futebol 1X2: a potência bate o Shin e todos os outros métodos
É o resultado mais claro do estudo. Em 235.6k mercados de três opções do futebol, a potência foi a melhor e se separou de todos os outros métodos, o único segmento em que isso aconteceu. O aditivo foi pior em 0.05 [0.02, 0.08], o Shin em 0.11 [0.06, 0.16] e o multiplicativo em 0.71 [0.56, 0.85]. Também se manteve nas temporadas de teste, e a calibração da potência é quase perfeita: na faixa de 5–10%, os resultados venceram 6.0% das vezes, contra 6.4% da potência e 8.0% do multiplicativo.
Exchanges: margem pequena demais para importar
As odds de fechamento da Betfair Exchange (1,788 mercados) carregam um overround de só 0.5%. Todo método ficou a menos de 0.07 millinats de todos os outros. Com tão pouca margem para tirar, a escolha não pode importar.
Híbridos e misturas: nenhum bate a escolha simples por mercado
Também tentamos misturar métodos: a média da potência com o Shin ou com o multiplicativo, a troca do multiplicativo pela potência quando o favorito passa de 70%, e a escolha do melhor método por segmento a partir dos dados de treino. A troca empatou com a potência nos dados profissionais (+0.01 [−0.03, 0.06]) e perdeu no 1X2. Nenhum deles bateu a escolha simples por mercado fora da amostra, então nenhum justificou a complexidade.
Mostrar os números
| Mercado | n | λ [95%] |
|---|---|---|
| Profissional: odds de fechamento da Pinnacle | ||
| Tênis, ATP + WTA | 66,669 | 2.1 [1.5, 3.3] |
| Tênis, ATP | 38,423 | 2.0 [1.2, ≥ 4.0] |
| Tênis, WTA | 28,246 | 2.1 [1.5, 3.8] |
| Vencedor da MLB, 2016 | 2,461 | 1.4 [≤ −2.0, ≥ 4.0] |
| Varejo, fora das ligas americanas | ||
| Vencedor do UFC | 6,891 | 2.5 [1.3, ≥ 4.0] |
| Tênis, Bet365 | 75,033 | 1.2 [1.1, 1.3] |
| Futebol mais/menos 2.5, Bet365 | 156,615 | 1.5 [1.1, 1.9] |
| Todos os handicaps e totais de varejo | 225,413 | 1.3 [1.0, 1.7] |
| Varejo, vencedor das ligas americanas | ||
| Ligas americanas agregadas | 71,504 | 0.4 [−0.4, 0.8] |
| NBA | 18,941 | 0.1 [≤ −2.0, 0.7] |
| NHL | 19,281 | 0.2 [≤ −2.0, 2.1] |
| MLB | 27,939 | 1.5 [−0.5, ≥ 4.0] |
| NFL | 5,343 | 1.2 [≤ −2.0, 3.5] |
Qual método o vigged usa, e por quê
A odd sem margem principal do vigged reúne fontes profissionais: Pinnacle, Circa, Polymarket (os livros internacional e americano contam como uma fonte) e Kalshi. Cada fonte tem a margem retirada por conta própria e depois entra na média ponderada por atualidade, liquidez e diferença entre compra e venda. O estudo confirmou todos os padrões dessa receita:
- Potência para o vencedor, os handicaps e os totais profissionais, e potência nos três resultados do 1X2 do futebol. É onde a potência acertou ou empatou como certa.
- Multiplicativo para os pontos médios das exchanges (Polymarket, Kalshi). O overround minúsculo delas é uma diferença entre compra e venda, e nenhum método bateu outro.
- As vantagens são julgadas pelo método mais cauteloso. O EV na página de apostas +EV é sempre medido contra a menor das probabilidades sem margem do multiplicativo, do Shin e da potência para o lado apostado, então a escolha do método nunca cria uma vantagem sozinha. Em um favorito pesado ou em uma zebra, isso pode ficar abaixo da odd sem margem que o painel mostra, por isso a dica da vantagem cita a odd cautelosa e dá o EV contra a odd mostrada também. Essa regra também cobre casos raros que os dados não conseguem resolver, como azarões americanos abaixo de 5%: só 85 lados assim nos dados de varejo americanos, poucos demais para separar os métodos.
- Os mercados ao vivo mantêm os mesmos métodos. Não existe histórico de odds ao vivo com resultados para testá-los.
Uma mudança saiu do estudo: a reserva das casas. Quando nenhuma fonte profissional cota um jogo, o vigged mostra uma odd sem margem de confiança Baixa, tirada da mediana das casas de varejo americanas. No vencedor de duas opções da NFL, NBA, MLB e NHL, essa odd agora usa o multiplicativo, porque é exatamente o tipo de odd em que a potência pontuou pior. Futebol americano universitário, basquete universitário e WNBA seguem as ligas profissionais por suposição. Todo o resto da reserva das casas continua na potência. As odds de uma casa também só contam para a reserva se a margem dela estiver entre 0% e 15% (25% em mercados de três opções), o que mantém cotações desatualizadas ou quebradas fora de uma mediana que pode depender de só duas casas. As vantagens continuam usando a regra cautelosa acima, então não se movem.
Antes de trocar, conferimos se uma mistura iria melhor. Nos 28.6k jogos americanos reservados para teste, nenhuma mistura de potência e multiplicativo bateu o multiplicativo puro. Uma mistura 50/50 foi pior em 0.133 millinats [−0.006, 0.274], e a potência pura em 0.426 [0.134, 0.717].
Mostrar os números
| Peso na potência | ΔLL vs mult. [95%] |
|---|---|
| 0 (multiplicativo) | 0 |
| 0.1 | +0.015 [−0.011, 0.042] |
| 0.2 | +0.036 [−0.018, 0.090] |
| 0.3 | +0.062 [−0.020, 0.145] |
| 0.5 | +0.133 [−0.006, 0.274] |
| 1 (potência) | +0.426 [0.134, 0.717] |
| Mediana das casas americanas | Antes (potência) | Depois (multiplicativo) |
|---|---|---|
| −110−110 | +100+100 | +100+100 |
| −150+130 | −140+140 | −138+138 |
| −170+150 | −161+161 | −157+157 |
| −300+240 | −275+275 | −255+255 |
| −500+380 | −454+454 | −400+400 |
| −1000+650 | −878+878 | −682+682 |
A receita completa da odd sem margem está em Como funciona a odd sem margem.
O que os dados não conseguiram resolver
- Handicaps e totais quase parelhos: todo método fica a menos de 0.03 millinats, então não há o que escolher.
- Linhas profissionais com margem pesada: as linhas de corridas e os totais da MLB na Pinnacle, e seus handicaps asiáticos e mais/menos da EPL, somaram só 8.2k mercados, poucos demais para separar os métodos.
- Vencedor profissional americano: a única amostra foi a MLB 2016 da Pinnacle (2.5k jogos), em que todo método ficou a menos de 0.02 millinats. Manter a potência para as odds profissionais americanas se apoia em evidência indireta: os resultados do tênis da Pinnacle, as vitórias da potência nas odds de MMA e do 1X2 do futebol, e a diferença entre profissional e varejo medida no tênis.
- O vencedor de varejo da NFL, da NHL e da MLB, isoladamente, fica dentro do ruído. O resultado agregado do varejo americano é puxado pela NBA.
- Esportes universitários e apostas ao vivo: não havia histórico público de odds com resultados utilizável para eles, nem para as odds da Polymarket ou da Kalshi.
- Se as odds americanas da Polymarket são preços de venda ou pontos médios. Se forem de venda, a correção exata seria o aditivo, e não o multiplicativo. É uma pergunta sobre o formato dos dados, não algo que os resultados possam responder.
O que nos faria mudar de ideia: cerca de 20,000 linhas de fechamento da Pinnacle na NBA, NFL e NHL. Se elas se ajustarem bem abaixo da potência, com um intervalo de λ que descarte a potência, a mesma troca pelo multiplicativo valeria para a odd sem margem profissional. Fixamos esse teste antes de ver qualquer dado assim.
Fontes de dados e referências
O vigged fez este estudo em outubro de 2026, pontuando o mesmo código de remoção da margem que calcula as odds sem margem ao vivo do site. Odds e resultados vêm de bases públicas:
- football-data.co.uk: 38 ligas de futebol, 2000–2026 (Bet365), mais odds de fechamento da Pinnacle e da Betfair Exchange para a Premier League
- tennis-data.co.uk: ATP 2004–2019 e WTA 2007–2019, com odds da Pinnacle e da Bet365 nas mesmas partidas
- O pacote R pinnacle.data, da Pinnacle: MLB 2016
- o arquivo de odds da SBR, compilado pelo projeto “The Closing Line”: NBA e NHL 2007–2022, MLB 2010–2021
- nflverse: NFL 2006–2026
- o Ultimate UFC Dataset: UFC 2010–2026 (odds de fechamento da BestFightOdds)
Obrigado a todos que publicam esses dados para pesquisa. Os métodos se baseiam em Shin (1993), Economic Journal 103; Štrumbelj (2014), International Journal of Forecasting 30(4); Clarke, Kovalchik & Ingram (2017), American Journal of Sports Science 5(6); e Woodland & Woodland sobre o viés favorito-zebra no beisebol (1994, Journal of Finance 49(1)) e no hóquei (2001, Southern Economic Journal 67(4)). Para o básico de tirar a margem, comece por odds sem margem explicadas, ou teste a calculadora sem margem.
Perguntas frequentes
Qual método de remoção da margem é o mais preciso?
Depende do mercado. No vencedor das casas profissionais (tênis da Pinnacle) e no 1X2 do futebol, o método da potência pontuou melhor. No vencedor de fechamento das casas de varejo nas ligas americanas, o multiplicativo foi melhor, porque os azarões venceram mais do que a potência prevê. Em handicaps e totais perto do dinheiro parelho, todo método dá a mesma resposta.
O método Shin é diferente do aditivo?
Em um mercado de duas opções, não. Com dois resultados, Shin dá exatamente as mesmas probabilidades sem margem que o aditivo, que tira o mesmo número de pontos percentuais de cada lado, e o método odds-ratio chega a um fio dele. Shin e aditivo só se separam em mercados com três ou mais resultados, como o 1X2 do futebol.
Qual é a diferença entre os métodos multiplicativo, aditivo e de potência?
O multiplicativo tira a mesma fração da margem de cada lado, o aditivo tira o mesmo número de pontos percentuais, e a potência tira mais da zebra. Em um vencedor de −300 / +240, eles dão ao azarão cerca de +255, +268 e +275. Em um handicap de −110 / −110, os três dão +100.
Qual método de remoção da margem é o melhor para odds 1X2 de futebol?
Potência. Em 235,600 mercados de três opções do futebol, ela pontuou melhor, o único mercado do estudo em que o vencedor superou todos os outros métodos por uma margem clara. Shin, uma escolha comum para mercados de três opções, foi pior em 0.11 millinats [0.06, 0.16], e o multiplicativo em 0.71 [0.56, 0.85]. Na faixa de 5–10%, os resultados venceram 6.0% das vezes; a potência previu 6.4% e o multiplicativo 8.0%.
O que é a remoção da margem no pior caso?
Algumas calculadoras oferecem a opção do pior caso: calcular a odd sem margem de vários jeitos e ficar com a menos favorável à sua aposta. O vigged faz isso para toda vantagem. Ele pega a menor das probabilidades sem margem do multiplicativo, do Shin e da potência para o lado apostado, então a escolha do método nunca cria uma vantagem sozinha.
Por que o vigged usa métodos diferentes para mercados diferentes?
Porque a evidência muda de mercado para mercado. As casas profissionais carregam mais margem nas zebras, então a potência a retira melhor ali. As casas de varejo americanas inflam os favoritos, então o multiplicativo combina com as odds delas. O vigged usa potência para as odds sem margem profissionais, multiplicativo para os pontos médios das exchanges e para a reserva das casas americanas no vencedor, e julga toda vantagem contra o mais cauteloso de três métodos, então o método sozinho nunca cria uma vantagem.
O método de remoção da margem importa em handicaps e totais?
Quase nada, quando os dois lados estão perto do dinheiro parelho. Em 160,000 linhas quase parelhas, todo método ficou a menos de 0.03 millinats da potência, e as odds sem margem diferem por menos de um centavo. Começa a importar em linhas com margem pesada e alternativas, onde a potência empatou como melhor nas odds de varejo.
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